Unidad 3

Derivada de las Funciones Algebraicas
Video realizado por los integrantes del blog actual:




La derivada de una función es una de las herramientas más poderosas en las matemáticas. En efecto, es indispensable para las investigaciones no elementales tanto en las conciencias naturales como en las ciencias sociales y las humanidades. 

La regla general para la derivación es de importancia fundamental, ya que surge directamente de la definición de derivada. Sin embargo el procedimiento para derivar con ella es largo y difícil, por lo que se han deducido de la regla general una serie de fórmulas para derivar ciertas expresiónes algebraicas que se presentan con frecuencia, con el fin de facilitar la tarea

I.- Derivada de una constante:
dc  = 0
dx

II.- Derivada de una variable respecto a si misma:
dx  = 1
dx

III.- Derivada de una suma:
d( u + v - w ) =  du  +  dv  -  dw
dxdxdxdx

IV.- Derivada del producto de una constante por una función:
d( cv ) =   cdv
dxdx

V.- Derivada del producto de dos funciones:
d( uv ) =   udv  +   vdu
dxdxdx

VI.- Derivada de la potencia de una función, siendo el exponente constante:
d( vn ) =   nvn - 1dv
dxdx

VIa.- Derivada de la potencia de una variable respecto a si misma, siendo el exponente constante:
d( xn ) =   nxn - 1
dx

VII.- Derivada del cociente de dos funciones:
d( u / v ) =   vdu  -   udv
dxdxdx
v2

VIIa.- Derivada del cociente de una función dividida por una constante:
d( u / c ) =   du
dxdx
c

VIII.- Derivada de una función de función:
dy  =  dy  *  dv    siendo y función de v
dxdvdx

IX.- Derivada de una función inversa:
dy  =   1    siendo y función de x
dxdx
dy


El siguiente video ilustra de manera sencilla la derivada de alguna funciones algebraicas

video


Derivadas de las Funciones Trigonometricas:












Unidad III Autoevaluacion
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