Derivada de las Funciones Algebraicas
Video realizado por los integrantes del blog actual:
La derivada de una función es una de las herramientas más poderosas en las matemáticas. En efecto, es indispensable para las investigaciones no elementales tanto en las conciencias naturales como en las ciencias sociales y las humanidades.
La regla general para la derivación es de importancia fundamental, ya que surge directamente de la definición de derivada. Sin embargo el procedimiento para derivar con ella es largo y difícil, por lo que se han deducido de la regla general una serie de fórmulas para derivar ciertas expresiónes algebraicas que se presentan con frecuencia, con el fin de facilitar la tarea
| dc | = 0 |
| dx |
II.- Derivada de una variable respecto a si misma:
| dx | = 1 |
| dx |
III.- Derivada de una suma:
| d | ( u + v - w ) = | du | + | dv | - | dw |
| dx | dx | dx | dx |
IV.- Derivada del producto de una constante por una función:
| d | ( cv ) = c | dv |
| dx | dx |
V.- Derivada del producto de dos funciones:
| d | ( uv ) = u | dv | + v | du |
| dx | dx | dx |
VI.- Derivada de la potencia de una función, siendo el exponente constante:
| d | ( vn ) = nvn - 1 | dv |
| dx | dx |
VIa.- Derivada de la potencia de una variable respecto a si misma, siendo el exponente constante:
| d | ( xn ) = nxn - 1 |
| dx |
VII.- Derivada del cociente de dos funciones:
| d | ( u / v ) = | v | du | - u | dv |
| dx | dx | dx | |||
| v2 | |||||
VIIa.- Derivada del cociente de una función dividida por una constante:
| d | ( u / c ) = | du |
| dx | dx | |
| c |
VIII.- Derivada de una función de función:
| dy | = | dy | * | dv | siendo y función de v |
| dx | dv | dx |
IX.- Derivada de una función inversa:
| dy | = | 1 | siendo y función de x |
| dx | dx | ||
| dy |
El siguiente video ilustra de manera sencilla la derivada de alguna funciones algebraicas
Derivadas de las Funciones Trigonometricas:
Unidad III Autoevaluacion
Ver aqui autoevaluacion y progreso de la unidad#3
